Fakultät multiplizieren und addieren

Question

Hi Freunde, kann mir wer erklären wie ich z.B.  dies ausrechne?

(n+1)!-1+(n+1)!*(n+1)

Nach Wolfram Alpha kommt dabei (n+2)!-1 raus, aber warum? :)

Answer 1

$$ (n+1)!-1+(n+1)!(n+1)=-1+(n+1)!+(n+1)!(n+1)\\=-1+(n+1)!(n+1+1)=-1+(n+1)!(n+2)=-1+(n+2)! $$

Comments

Leider kann ich noch nicht so gut mit Fakultäten umgehen, weshalb ich diesen Schritt nicht ganz verstehe:

-1+(n+1)!+(n+1)!(n+1) = -1+(n+1)!(n+1+1)

Kannst du mir das möglicherweise noch einmal erläutern?

Lieben Dank

---

Es wurde (n+1)! ausgeklammert. Stell dir vor Anstatt (n+1)! steht dort einfach x:

-1+x+x*(n+1)=-1+x*(1+n+1)

---

Ah, hab mir das viel zu schwierig vorgestellt, wobei es doch ganz leicht war. Danke für deine Mühe, einen schönen Sonntag noch :)

Answer 2

(n+1)! ausklammern

(n+1)!*(1+n+1)-1 = (n+1)^1*(n+2)-1 = (n+2)!-1