Konvergiert die rekursive Folge und wenn ja, welchen Grenzwert hat sie?

Question

a1=4
an+1=√(2+7an),   n∈ℕ

Wie fange ich mit der Aufgabe an? und gibt es ein Schema wie ich alle Aufgaben bearbeiten kann?

Answer 1

x=sqrt(2+7*x)

...

x=(7+sqrt(57))/2

Kontrolle per Iterationsrechner:

http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm##@N@B0]=4;a=(7+@Q57))/2;@N@Bi+1]=@Q2+7*@Bi]);@Ci]=a-@Bi];@Ni%3E50@N0@N0@N#