Quadratische Funktionen. f(x) = 1/2 x^2 - x - 1 in Scheitelpunktform umwandeln.

Question

Ich bitte um Erklärung der dargestellten Rechnung da ich sie so nicht verstehe

Answer 1

Was verstehst du denn nicht ? Also bei welcher Zeile hast du Schwierigkeiten es zu verstehen?

Comments

Dabei wie man aufeinmal auf die eins kommt und im nächsten Schritt auf die -2

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Schau mal ob du es so verstehst:

f(x) = 0.5x^2 - x - 1.5

f(x) = 0.5(x^2 - 2x) - 1.5

quadratische Ergänzung

f(x) = 0.5(x^2 - 2x + 1 - 1) - 1.5

Die -1 in der Klammer ausmultiplizieren

f(x) = 0.5(x^2 - 2x + 1) - 1.5 - 0.5*1

binomische Formel anwenden

f(x) = 0.5(x - 1)^2 - 2

S(1 | -2)

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Und wie wäre das hier bei Aufgabe b dann

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Noch einfacher

f(x) = x^2 - 2

f(x) = (x + 0)^2 - 2

S(0 | -2)

Dann hast du eine nach oben geöffnete verschobene Normalparabel mit Scheitel bei (0 | -2).

Answer 2

Zuerst wird 1/2 ausgeklammert (= vor eine Klammer geschrieben).

Dann:

https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen

erklärt dir wie man quadratisch ergänzt.