hornerschema bei funktion anwenden.

Question

es geht um folgende funktion, die mithilfe des Horner-Schemas berechnet werden soll: 1/6x⁴-3/2x³+7/3x²+6x-12

als nullstelle habe ich nachdem einsetzen in die wertetabelle für x=2 raus gehabt.

Nach dem einsetzen kam ich dann auf die Funktion 1/6x³-7/6x²+6

als nullstelle hatte ich nach dem einsetzen in die wertetabelle dann für x=3 raus.

Jedoch komme ich am schluss beim einsetzen nicht auf die 0.

Also muss ja irgendwas nicht stimmen!

Kann mir jemand helfen und weiß was ich falsch gemacht habe?

Danke :)

Answer 1

f(x) = 1/6·x^4 - 3/2·x^3 + 7/3·x^2 + 6·x - 12

Über eine Wertetabelle finde ich die Nullstellen

x = 6 ∨ x = 3 ∨ x = -2 ∨ x = 2

Da das alle Nullstellen sind braucht man keine Zerlegung mehr machen sondern kann sie gleich notieren

f(x) = 1/6·(x + 2)·(x - 2)·(x - 3)·(x - 6)

Ansonsten Horner Schema

Nullstelle x = 2

1/6	-3/2	7/3	6	-12
0	2/3	-7/3	0	12
1/6	-7/6	0	6	0

Nullstelle x = 3

1/6	-7/6	0	6
0	1/2	-2	-6
1/6	-2/3	-2	0

Schau mal wo du deinen Fehler hattest.