Frage bezüglich der Nullstelle und dem Hornerschema

Question

Ich habe da eine Funktion einer Kurvendiskussion y=x^3-3x^2-10x+24 Ich weiß, dass man hier das Hornerschema benutzt, um die Nullstellen zu finden. Dann kann man wieder eine Funktion aufschreiben und dann mit einer der 2 Lösungsformeln lösen. Ich möchte gerne wissen wie oft man das machen soll? Wenn man beim Horneschema mehrere Stellen mit 0 rausbekommt bieten sich ja mehr Möglichkeiten, oder?

Answer 1

f(x) = x^3 - 3·x^2 - 10·x + 24

Über eine Wertetabelle finden wir hier Nullstellen bei -3, 2 und 4.

Da eine Funktion 3. Grades nur 3 Nullstellen haben kann hat man hier direkt eine Faktorzerlegung gefunden und kann sie direkt hinschreiben.

f(x) = (x + 3)(x - 2)(x - 4)

Hier brauchst du dann eigentlich gar keine Polynomdivision mehr machen.