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Kann mir jemand den Auftrag 2 erklären bzw wie sind die auf diese Gleichung gekommen und was bedeutet in der Gleichung das a ? Und was hat das mit Funktionen zu tun wir haben als Thema funktionen und dann kommt sowas ?  danke sehr Bild Mathematik Bild Mathematik

Gefragt von

Deine Fotos sind leider nicht gut lesbar. Kannst du sie nochmal neu machen?

Bittesehr hier sind die Bilder

Bild Mathematik Bild Mathematik

1 Antwort

+1 Punkt

Die Gleichung beschreibt den ersten Anstieg des Funktionsgraphen. Das a steht für die Beschleunigung in dieser Zeit. Die Beschleunigung ist ja definiert als Geschwindigkeitsänderung pro Zeit.

$$ a = \frac{\Delta v}{t} $$

Die Geschwindigkeitsänderung in diesem Intervall kann man als Differenz der End- und Anfangsgeschwindigkeit anschreiben, also:

$$ \Delta v = 110 \frac{km}{h} - 3,6 \frac{km}{h} $$

Die Zeit in der diese Geschwindigkeitsänderung auftritt, ist die Differenz der jeweiligen Zeitpunkte von End- und Anfangsgeschwindigkeit, also wie oben beschrieben 25s - 18s. Die Rechnung in deinem Buch sagt dir also, dass sich die Geschwindigkeit um 15 km/h pro Sekunde ändert, was als steile Kurve nach oben veranschaulicht wird.

Du sollst nun selber Intervalle wählen und der Beschleunigung ausrechnen.

Beantwortet von

Bei solchen Beispielen lohnt sich übrigens immer ein Dimensionscheck, wenn du dir nicht sicher bist ob du die Formel richtig angeschrieben hast. Hier bekommt man ja 15 km/h pro Sekunde raus also:

$$ a = \frac{ 15 \frac{km}{h}}{s} = \frac{ 15 \frac{1000 m}{60 \cdot 60 s}}{s} = 4,16 \frac{m}{s^2}$$

Wenn dir die Einheit der Beschleunigung bekannt ist, weißt du nun dass du dimensionsmäßig richtig gerechnet hast.

wie ist man auf 3,6 gekommen und auf die 110 km pro h ? auf welcher achse muss man gucken y oder x ? woran merke ich das ?    

Dein Foto ist unscharf, aber entweder es steht irgendwo genau dabei oder man schätzt es ungefähr ab.

Jedenfalls sind auf der x-Achse die Zeitpunkte in Sekunden und auf der y-Achse die Geschwindigkeiten in km/h angegeben, aber das steht eigentlich eh in der Achsenbeschriftung. ;)

Habe die Bilder gepostet

Ok aber warum sind in der gleichung 2 angaben von der y und 2 von der x achse in der gleichung gegeben ? 

Ja wie gesagt die Werte musst du vermutlich schätzen.

Schau dir mal die erste Spitze an, die ist ja nicht mal genau zwischen 100 und 120, also wurde hier schon seitens der Autoren eine Aufrundung beim Schätzen auf 110 km/h vorgenommen. Daher denke ich dass auch beim Ergebnis eine gewisse Toleranz für abweichende Schätzungen geduldet wird.

Lies dir meine Erklärung durch!

Es wird eine Differenz gebildet zwischen dem Endwert und dem Anfangswert, daher kommen jeweils zwei Werte in der Rechnung vor.

Allgemein für die Beschleunigung eines Intervalls zwischen dem Anfangszeitpunkt t_0 und  Endzeitpunkt t_1:

$$ a(t_0,t_1) = \frac{v(t_1) - v(t_0)}{t_1 - t_0} $$

v(t_1) ist dabei die Geschwindigkeit zum Endzeitpunkt (hier 110 km/h) und v(t_0) die Geschwindigkeit zum Startzeitpunkt (hier 3,6 km/h).

warum haben die 110 kmh -3,6 kmh gemacht und bei den sekunden unten auch bzw wie sind die auf 2 kmh werte gekommen ? danke

Ok danke habe es verstaden muss man anscheinden bei den ganzen anfagngswerten und endwerten machen 

danke dir für die mühe und arbeit !

Die zwei km/h-Werte wurden aus dem gegebenen Diagramm durch Schätzung abgelesen. Warum die Differenz gebildet wurde, hab ich bereits zwei mal erklärt.
Habe es schon geschreiben bzw gemerkt als ich schon fertig mit der Frage war

Bitte gern! Frag falls noch was unklar ist. :)

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