Quadratische Funktionen...

Question

Zeichne den Graph der beschriebenen Funktion unter Verwendung einer Wertetabelle. Lies näherungsweise die Nullstellen und den Scheitelpunkt am Graph ab. Welches Problem kann bei der Bestimmung des Scheitels auftreten?

a) f:x -> -x Quadrat +4x -3

b) x -> 2x Quadrat +x -5

Answer 1

b)

[-5, 40;
-4, 23;
-3, 10;
-2, 1;
-1, -4;
0, -5;
1, -2;
2, 5;
3, 16;
4, 31;
5, 50]

Es kann passieren dass Nullstellen und Scheitelpunkt nicht auf schönen, ablesbaren Koordinaten liegen. Dann muss man eventuell rechnen.

2·x^2 + x - 5 = 0 --> x = - 1/4 ± √41/4

f(-1/4) = -41/8 --> SP(-1/4 | -41/8)

Vermutlich werdet ihr das Rechnen momentan noch nicht können, aber demnächst kennenlernen. 

Answer 2

Zu a) x I -1  0  1  2  3    4   5

      f(x) I -8  -3  0  1  0  -3  -8

Scheitelpunkt S(2/1).