a)
f(x)=5⋅(x2−2x−15) 5⋅(x2−2x−15)=0
x2−2x=15
x2−2x+1=15+1
(x−1)2=16∣±
1.)
x−1=4
x1=5
2.)
x−1=−4
x2=−3
Gegeben ist die Funktion: p(x)=ax3+bx2+cx
Das bedeutet, dass es eine Nullstelle bei x=0 gibt
Nullstellenform der kubischen Parabel:
p(x)=ax(x−5)(x+3)=a[x3−2x2−15x]
p′(x)=a[3x2−4x−15]
Steigung der Tangente im rechten Schnittpunkt:
f′(x)=5⋅(2x−2)
f′(5)=5⋅(2⋅5−2)=40
p′(5)=a[75−20−15]=40a
40a=40
40a=40
a=1
p(x)=x3−2x2−15x