Beweisen von Ungleichung mit e

Question

Aus der Vorlesung weiß ich, dass (1+1/n)ⁿ=e ist. Nun sollen wir die folgende Ungleichung beweisen:
(1+1/n)ⁿ<e<(1+1/n)ⁿ⁺¹ (n∈ℕ)
Wie kann ich die Ungleichung beweisen?

Comments

Zum Beispiel über die Monotonie.