g: y = 2x-5, p: y = (x-3)^2 + 2 . Berührpunkt P(4|0)?

Question

Die Nummer 12:)

Habe bei der a) x=4 bzw. P(4|0)

Answer 1

Tipp: Setze die beiden Funktionsgleichungen gleich und berechne die Schnittstellen der beiden Graphen.

Wenn da exakt ein Resultat rauskommt, ist die Gerade eine Tangente an die Parabel, sonst nicht.

Kontrolle mit Zeichnung?

Z.B. erst mal eine Wertetabelle erstellen und dann die Punkte ins Koordinatensystem eintragen.

~plot~ 2x-5; (x-3)^2 + 2 ~plot~

x = 4 war also schon mal richtig. Nun solltest du das y von P aber noch ausrechnen. Gemäss Zeichnung müsste P(4|3) sein. 

Comments

iwie soll ich n da eine wertetabelle aufstellen?

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Stelle eine Wertetabelle für p und g auf.
x-Werte zwischen x=1 und x = 5
Dann kannst du g und p zeichnen.

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x	0	1	2	3
2x-5	2*0 - 5 = -5	2*1-5 = -3	2*2-5 = -1	2*3 - 5 = 1
(x-3)^{2}+2	(-3)^2 + 2 = 11	(-2)^2 + 2 = 6	(-1)^2 + 2 = 3	(0)^2 + 2 = 2

Die Wertetabelle kannst du nach links und rechts beliebig verlängern.