Zeigen Sie, dass eine Parallele p Tangente an dem Graphen von g ist + Berührpunkt

Question

Zeigen Sie, dass eine Parallele p, von der Tangente ts, Tangente an dem Graphen von g ist. Geben Sie die Koordinaten des Berührpunktes B an.

t_s= 1,848x-5,2283

g(x)= -4e^-0,5x

g'(x)= 2e^-0,5 

 

kann mir da jemand helfen?

Answer 1

Hi,

Dein g'(x) ist falsch. Der Exponent bleibt wie er ist:

 

g'(x)= 2e^-0,5x

 

Nun, die Ableitung entspricht der Steigung an einem Punkt. Die Tangente t_s hat nun die Steigung m=1,848.

Schaun wir mal, wann das für g(x) bzw. g'(x) zutrifft.

g'(x)=m

2e^-0,5x=1,848

e^-0,5x=0,924     |Logarithmus anwenden

-0,5x=ln(0,924)

x=0,158

 

Damit nun in die Tangente: 1,848*0,158-5,2283=-4,9363

 

Der Berührpunkt findet sich also bei B(0,158|-4,936)

 

Grüße

 

 

Comments

Ah danke, da hab ich mich wohl vertippt, aber lieben Dank für deine Antwort jetzt hab ich es verstanden!