Question

In einem Drachen sind die Seitenlängen a=3cm , b =6 cm und die Länge der Diagonalen e = 4,6 cm.

Diagonale f halbiert Diagonale e.

a) Berechne alle Winkel.

b) Berechne die Länge der Diagonalen f.

Sollte ich da zuerst das Dreieck ABC unterteilen um ein rechtwinkliges Dreieck zu bekommen .  

Dann ist :     a=3cm    1/2 e = 2,3cm  Winkel γ = 90° ...und das Ergebnis muss dann verdoppelt werden,

oder gibt es da auch eine einfachere Variante?

Danke schon mal für alle Bemühungen!

Gruß Ommel

Answer 1

Geht doch so. Und danach kannst du noch die Symmetrie ausnutzen.

Comments

Danke mathef,

ich finde das nur sehr mühsam, aber dann ist das wohl so viel Arbeit...

Dann ist α = 100° und γ = 45,08°

Von  den 360°, die der Drachen insgesamt hat kann ich dann die 146° abziehen (=214) und halbieren.

Das wären dann ca. 107° für β und δ.

Danke für den Tipp mit der Symmetrie, sonst wäre mir für β und δ schon wieder gar nichts eingefallen.

Schöne Grüße von Ommel

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.uuups, ...nun fehlt ja noch die Länge der Diagonalen f.

Bei der längeren Diagonalenseite von f habe ich mit  dem 1/2 cos γ gerechnet und 5,54cm raus, 

und bei der kürzeren Diagonalenseite von f habe ich mit dem 1/2 cos α gerechnet und 3,86cm raus.

Zusammen sind das 9,4cm. Das Ergebnis müsste aber 7,47cm sein.

Wo ist mein Fehler?

Schöne Grüße von Ommel

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...habe den Fehler schon selbst entdeckt und war mal wieder zu voreilig.

Bei der kürzeren Diagonale hatte ich mit 6cm weitergerechnet, aber es sind ja nur 3cm...

 Jetzt stimmt es  5,54cm  + 1,93cm  = 7,47cm.

Alles klar - danke!!!

Schöne Grüße von Ommel

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Oder stand da vielleicht

f wird von e halbiert     ???

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...nein, Diagonale f halbiert Diagonale e. Alles richtig.