Prozentrechnung mit 2 unbekannten

Question

Der Kassenabschluß eines Händlers weist 1.143,32€ Tageseinnahme aus. Darin enthalten sind 83,38€ Umsatzsteuer. Der Händler hat Waren mit 7% USt. und mit 19% USt. verkauft.

Wie hoch ist der Betrag für 7% USt. und wie hoch ist der Betrag für 19% USt.

Lösung: 7% = 68,79€ und 19% = 14,59€

Ich suche eine Formel zur Berechnung

Answer 1

Ein möglicher Ansatz zur Herleitung einer Formel führt über das Gleichungssystem

1.07 * x + 1.19 * y = 1143.32

0.07 * x + 0.19 * y = 83.38 

Subtrahiert man die zweite von der ersten Gleichung, erhält man die Netto-Gleichung.