Wie viel Prozent aller Wahlberechtigten haben weder CDU noch SPD gewählt?

Question

Folgende Textaufgabe bereitet mir Schwierigkeiten:

Bei einer Wahl erhält die CDU 40% der Stimmen, die SPD kommt auf 30%. Die Wahlbeteiligung liegt bei 70%.

Wie viel Prozent aller Wahlberechtigten haben weder CDU noch SPD gewählt?

Mein Ansatz war 70% von 70% der Wahlbeteiligten haben CDU oder SPD gewählt, also 0,7*70 = 49%. => 51% der Wahlbeteiligten weder CDU noch SPD. 51% + 30% (die gar nicht gewählt haben) => 81% haben weder SPD noch CDU gewählt. Irgendwo hab ich einen Denkfehler.

Answer 1

nach Wahlen ist es ein beliebtes Spiel selbstherrlicher Politiker und anderer geistig verminderter Arschlöcher zu behaupten: "Wenn nur mehr zu Wahl gegangen wären, hätten wir mehr Stimmen bekommen. ........ ".

Aber vielleicht es es genau anders herum: Wenn mehr Leute gewählt hätten, hätte die Gegenpartei mehr Stimmen bekommen, aber das will man in dieser Pseudo-Demokratie nicht gerne hören.

Mathematisch gilt Folgendes:

Wenn man über eine Gruppe nichts genaus weiß, muss man eine Gleichverteilung annehmen, d.h. das Verhalten der Nichtwähler ist genau gleich dem der Wähler.

Was dann auch heißt: Die Wahlbeteiligung ist völlig egal. Es gilt: 40 % CDU, 30 % SPD, 30 % alle anderen.

Grüße,

M.B.

Comments

Hallo MatheMB,

vielen Dank für die Antwort. Leider ist aber tatsächlich eine mathematische Lösung außerhalb der Statistik gesucht. Ich denke irgendein Dreisatz oder so, ich komme aber nicht wirklich weiter.

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Lieber M.B.,

Deinem nichtmathem. Textteil stimme ich 100% zu!

Answer 2

40% CDU

30 % SPD

---> 30% der Stimmen an andere

Das entspricht aber nur 70% Wahlbeteiligung.

--> 0.3*0.7=0.21=21% der Wahlberechtigten haben andere Parteien gewählt

Gefragt ist ja wieviele nicht CDU oder SPD wählen.Daher muss man noch die 30% Nichtwähler dazu rechnen: 51%

Comments

Hm... eine Anmerkug zu deiner Rechnung: Das war nicht gefragt, sondern: "Wie viel Prozent aller Wahlberechtigten haben weder CDU noch SPD gewählt?" Die Rechnung muss also noch weiter gehen.

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Ich hab doch schon hin geschrieben:

51% der Wahlberechtigten wählen weder

CDU noch SPD. Oder hab ich einen Fehler gemacht??

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Oh, da habe ich den letzten Satz irgendwie übersehen. Mein Fehler, entschuldige die Verwirrrung, deine Antwort ist richtig!

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Top, danke!

Könnt ihr mir noch sagen, wie man zu der Rechnung 0.3*0.7=0.21 kommt, damit ich bei anderen Aufgaben auch zur Lösung komme? Womit fängt man bei so einer Aufgabenstellung am besten an?

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Es handelt sich hier um Verzweigungsverhältnisse. Deine eigene Rechnung ist ja an sich schon richtig, du hast dabei aber schon die 30% Nichtwähler berücksichtigt, indem du 0.7*... gerechnet hast. Am übersichtlichsten ist es, wenn man sich ein Verzweigungsdiagramm zeichnet, dann kommt man nicht so schnell durcheinander ;)

(Die Verhältnisse werden dabei entlang eines Pfades immer multipliziert):