Die Noten einer matheprüfung sind nach einer gauschen distribution aufgestellt, im mittelµ=25, DS σ=2.
1) bestimme die niedrigste note der 25%der besten Studenten.
2) wählt man einen studenten zufällig aus, welche ist die wahrscheinlichkeit dass seine Note im mittel zwischen 22 und 24 liegt?
Lösung : 1) P(X≥k)=0,25, durch standardisierung P((X-25)/2≥(k-25)/2), für 0.25 soll der rechte schwellwert 0.68 sein ( WOHER?????, IN TABELLE FÜR 0.25 habe ich 0.5987 ) daraus folgt (k-25)/2=0.68, und für k=k=26.36.
2) gibt als lösung P(22≤X≤24)=P( -1.5≤(X-25)/2≤ -0.5) = Φ(1.5) - Φ(0.5)=0.9332 – 0.6915=0.2417, hier verstehe ich nicht wie man auf die -1.5 und -0.5 kommt, auch dachte ich man müsste wenn dann P(z1<Z<z2) = F(z2)-F(z1), wenn z1 und z2 beide negativ oder positiv sind.... wäre sehr dankbar für erklärungshilfe, haben nächste woche die prüfung und bin am Verzweifeln...
