Zylinder mit aufgesetztem Kreiskegel.

Question

Der dargestellte Körper ist aus einen 8cm hohen Zylinder und einem Kreiskegel mit dem Durchmesser 5cm zusammengesetzt. Die gesamte Höhe des Körpers beträgt 13cm.

B) Berechnen Sie das Volumen des dargestellten Körpers.

C) Berechnen Sie den Oberflächen Inhalt des Körpers.

Answer 1

Hi,

für den Kegel haben wir gegeben: h = 8 cm und d = 5 cm (also r = 2,5 cm)

Für den Zylinder haben wir gegeben h = 13-8 cm = 5 cm und r = 2,5 cm

B) V_(K) = 1/3*π*r^{2}*h = 52,36 cm ^3

V_(Z) = π*r^2*h = 98,175 cm^3

V = V_(K) + V_(Z) = 150,535 cm^3

C) Die Oberfläche ergibt sich aus dem Mantel des Kegels (Grundfläche ist ja versteckt) und der Oberfläche - 1*Grundfläche des Zylinders

M_(K) = r*s*π = r*√(h^2+r^2)*π = 65,83 cm^2

O_(Z) = 2πr(r+h) - πr^2 = 117,81 - 19,64 cm^2 = 98,17 cm^2

O = M_(K) + O_(Z) = 164 cm^2

Grüße

Comments

Was soll s sein?

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s ist die Mantellinie. Kann durch den Wurzelterm ausgedrückt werden, welcher sich dank Pythagoras ergibt ;).