Hallo.
Ich habe eine Differentialgleichung y'/y = 1 gegeben und suche die Lösung für folgendes Anfangswertproblem: y(-1) = 1
Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?
Du hast hier mehrere Möglichkeiten:
(1) Trennbare Variablen:
$$ y' = y $$
(Aber mache das richtig und nicht so eine Schlamperei wie bereits angegeben.)
(2) Konstante Koeffizienten:
$$ y'-y = 0 $$
(3) Benutze Dein Gehirn:
$$ {y' \over y} = 1 \Leftrightarrow (\ln y)' = 1 $$
Grüße,
M.B.
y'/y = 1
Lösung durch Trennung der Variablen.
Die AWB setzt Du zum Schluß ein.
Das Ergebnis für das AWP ist richtig, aber
In der 5. Zeile von unten:
y = ex+c
wenn das die allgemeine Lösung sein soll (wenn nicht, was sonst?), ist sie falsch:
y = - ex ist z.B. eine Lösung der DGL, aber nicht in der Form y = ex+c darstellbar.
Da wurde mal wieder der Betrag nicht aufgelöst.
> Da wurde mal wieder der Betrag nicht aufgelöst.
Du sagst es!
Sehr viele entsprechende Kommentare meinerseits zu ähnlichen Aufgaben hat GL bisher uneinsichtig oder gar nicht beantwortet.
