Umrechnung in Stellenwertsystemen ohne Dezimalsystem

Question

 Rechnen Sie die Zahl (6451)7 ins Stellenwertsystem zur Basis b = 4 umOhne das Umrechnen in das Dezimalsystem !Die Zahl durch 4 zu teilen mit Rest scheint ja nicht zu gehen.

Answer 1

> Die Zahl durch 4 zu teilen mit Rest scheint ja nicht zu gehen.

Natürlich geht das. Es ist nur nicht mehr so intuitiv, weil du Dezimahlsystem gewohnt bist.

6451 : 4 = 1445 Rest 2
1445 : 4 =  263 Rest 0
 263 : 4 =   50 Rest 3
  50 : 4 =   11 Rest 3
  11 : 4 =    2 Rest 0
   2 : 4 =    0 Rest 2

Comments

Kannst du mir die Rechnung erklären ?Anhand warum 50:4 = 11 Rest 3 ist ?Könnte man auch die 7 in (13)4 umschreiben und dann durch die Zahl dividieren ?

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50 = 5·7¹ + 0·7⁰  also

50  : 4  = (5·7¹ + 0·7⁰ ) : 4 = 1·7¹ + 1· z⁰

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Und der Rest 3 wo kommt der her ?

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@oswald: Meinst du hier

50  : 4  = (5·7¹ + 0·7⁰ ) : 4 = 1·7¹ + 1· 7⁰  Rest 3 ? 

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Ja, natürlich, 50  : 4  = (5·7¹ + 0·7⁰ ) : 4 = 1·7¹ + 1· 7⁰ Rest 3.

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Also schaut man immer wie oft die 4 in die Potenzschreibweise mit der 7 hineinpasst . Und geht somit von Stelle zu Stelle ?

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Warum ergibt denn  263 : 4 =   50 Rest 3 ?

(2*7^2 + 6*7 + 3) : 4 

In welchem System rechnet man denn bzw. wie ist Allgemein das System ? 

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Mache es wie bei der schriftlichen Division oder der Polynomdivision.

(2*7² + 6*7 + 3) : 4  =  0*7^2 + 5*7^1 + 0*7^0   Rest 3 =  50 Rest 3 

2*7 + 6

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          0*7    + 3

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                   3

Answer 2

Wenn du eine im 3er-System dargestellte Zahl ins 5er-System umwandeln möchtest, kannst du dies im 3er-System durch wiederholtes Teilen durch 12 erreichen.

Comments

Die Didivion ist dann aber nicht im 10er System ?

Kann ich denn auch durch 12 dividieren da die 7 ja im 4er System die 12 wäre ?

Also 6451 : 12 im 7er System.

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Du musst (6451)_7 durch (4)_7 teilen.

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Aber wie komme ich denn auf 6451 : 4 = 1445 Rest 2 ?????

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So richtig ??????

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Ja, so ist es richtig.