Das ist eine wirklich schöne Aufgabe aus der Schulmathematik.Die Bestätigung für die Richtigkeit deiner Betrachtungen dazu hast du ja schon bekommen.
Die Formulierung "das Dreifache der Zahl vermehrt um eins" entspricht dem Term "3*x+1",
während etwa "das Dreifache der um eins vermehrten Zahl" dem Term "3*(x+1)" entspricht.
Die kleinen Unterschiede in der Schreibweise begründen bereits einen großen Unterschied in der Bedeutung. Es ist in diesem Zusammenhang oft hilfreich, darauf zu achten, in welcher Reihenfolge die genannten Rechenoperationen ausgeführt werden sollen.
