Für welche ganzen Zahlen x und,y ist (5−√7)^3 = x+y√7?

Question

2 Antworten

Ein anderes Problem?

Der_Mathecoach · Answer 1 · 2016-12-30T22:54:59+0000

Beachte: (a - b)^3 = a^3 - 3·a^2·b + 3·a·b^2 - b^3

(5 - √7)^3 = x + y·√7

5^3 - 3·5^2·√7 + 3·5·(√7)^2 - (√7)^3 = x + y·√7

230 - 82·√7 = x + y·√7

Für x = 230 und y = -82

Roland · Answer 2 · 2016-12-31T09:27:46+0000

(a-√b)³=a³+3ab-(3a²+b)√b für a=5 und b=7 ergibt sich daraus: 230-82√7, also x=230 und y=-82.