Funktion ist injektiv aber Bild nicht gleich N

Question

Seien N die natürlichen Zahlen, Geben Sie ausgehend von den Peano-Axiomen eine Funktion g: N -> N an, die injektiv ist und deren Bild nicht gleich N ist.

Answer 1

f(n) = n+2  wäre eine möglich Zuordnungsvorschrift.

Comments

Kannst du ir erklären wie du darauf kommst?

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wenn man  "> ausgehend von den Peano-Axiomen" ignoriert, ist das ganz einfach:

f(ℕ) = { 3,4,5 ... }  ≠ ℕ   →  f ist nicht surjektiv 

Verschiedene Elemente von ℕ haben verschiedene Funktionswerte →  f ist injektiv