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Hallo liebe Mathelounge,

ich hab leider wieder ein kleines Matheproblemchen. Die Rechengesetze hab ich mir bereits angeschaut - es hat mir nur leider nicht weitergeholfen.

Also zu meiner Frage:

Warum gilt (für n∈ℜ) :

n/√n = √n

Das genaue Problem war, dass ich bei einer Vorbereitungsaufgabe für die Mathe 1 Klausur das Ergebnis √30 vorgegeben hab, und im (anscheinend vorletzten Schritt) auf die Lösung 30/30 gekommen bin.

Ist wahrscheinlich wieder nur ein triviales Problem, was auf meine Lücken im Grundwissen zurückzuführen ist.

Für eine kurze Antwort, wäre ich trotzdem sehr dankbar :)


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$$ {n \over \sqrt{n}} = {\sqrt{n}\sqrt{n} \over \sqrt{n}} = \sqrt{n} $$

Grüße,

M.B.

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$$ \frac { n }{ \sqrt { n } }=\frac { \sqrt { n^2 } }{ \sqrt { n } }\\=\sqrt { \frac { n^2 }{ n } }=\sqrt { n } $$

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30/√30 =√30

Es geht um das Rationalmachen des Nenners.

Erweitere den Zähler und Nenner mit √30

30/√30 * √30/√30

=(30 *√30)/(√30 *√30)

=√30

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