Nullstellen quadratischer Funktionen

Question

1) f(x) = x^2 - 196

2) f(x) = x^2 + 4

3) f(x) = 3x^2 - 24x - 9

4) f(x) = 3x^2 - 8x

5) f(x) = 6,25 - x^2

6) f(x) = x^2 + 7x + 4

7) f(x) = 7x^2 - 91

8) f(x) = 1,3x^2 + 3,9x

9) f(x) = 4x^2 + 5x

10) f(x) = 6x2 - 11x - 6

Aufgaben

1) Fasse die obigen Funktionen nach "Funktionstyp" in Gruppen zusammen.

2) Berechne von mindestens zwei Funktionen aus jeder Gruppe (möglichst einfach) die Nullstellen

Answer 1

7) 0 = 7x² - 91 Durch 7

0 = x² - 13 und dann x²=13 x_1/2=±√13

8) 0 = 1,3x² + 3,9x 1,3x ausklammern

0 = 1,3x·(x+3) x=0 0der x = - 3

9)  0= 4x² + 5x  4x ausklammern

0 = 4x(x+5/4) x=0 oder x= - 5/4

10) 0 = 6x² - 11x - 6 durch 6
0 = x²-11/6x - 1 p-q-Formel x1/2=11/12±√((11/12)²+1)≈11/12 ± 1,35657