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Tee hat die Anfangstemperatur von 80 °C. Er wird in einer Kanne bei der Außentemperatur von 0 °C aufbewahrt. Pro Stunde sinkt die Temperatur um 13 %. Gib eine Funktion T an, die die Temperatur des Tees (in °C) nach der Zeit t (in Stunden) beschreibt

Würde mich sehr über Hilfe freuen :-)

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Pro Stunde sinkt die Temperatur um 13 %. Ich nehme an, dass jeweils die Temperatur zu Beginn der Stunde 100% entspricht. Dann ist T(t)=80·0,87t die gesuchte Funktion.

von 62 k
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> Pro Stunde sinkt die Temperatur um 13 %

Dann ist sie nach einer Stunde nur noch 87% so groß. 87% von 80 berechnet man

        80·0,87 = 69,6

Nach zwei Stunden beträgt die Temperatur nur noch 87% von 69,6, also 69,6·0,87 = 60,552. Wenn man zurückschaut, wo die 69,6 in dieer Rechnung herkommt, dann sieht

        80·0,87·0,87 = 60,552

Entsprechend beträgt die Temperatur nach drei Stunden

        80·0,87·0,87·0,87 = 52,68024

Verallgemeinere das zu einer Formel, die dir die Temperatur nach t Stunden angibt.

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