Tasse mit Tee mit der Ausgangstemperatur 80 Grad Celsius

Question

Aufgabe:

In einer Tasse ist Tee mit der ausgangstemperatur 80 Grad. Die Umgebungstemperatur beträgt 25 Grad. Die momentane Änderungsanträge der Temperatur des Tees kann in Grad/min näherungsweise durch die Funktion f mit f(t)= -6,6*e^-0,12t beschrieben werden

1) bestimmen sie eine stammfunktion. Berechnen sie Integral obere Grenze 10 untere Grenze 0 (finde das integral Zeichen nicht) und deuten sie das Ergebnis im sachzusammehang.

2) geben sie eine Funktion an, mit der man die Temperatur nach t Minuten berechnen kann

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand die ganze Aufgabe erklären? Bin mir leider sehr unsicher

Comments

f(t)= -6,6*e^-0,12t beschrieben

Die Funktion lautet nicht so.

Ist sie vielleicht eher f(t)= -6,6*e^(-0,12t) ?

Die momentane Änderungsanträge der Temperatur

Was möchte der Autor uns damit sagen?

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* Änderungsrate meine ich, sorry

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... womit Du eine von zwei Rückfragen beantwortet hast.

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Ja, hatte die Klammer vergessen sorry

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Es geht also offenbar um diese beiden Funktionen für Temperaturänderung pro Minute und Temperatur:

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Vielen Dank an alle, habe es jetzt verstanden

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habe es jetzt verstanden

Du solltest es nicht nur verstehen, sondern auch können. Das bedeutet, selber auf die Funktion zu kommen, die unten in meiner Antwort steht.

Answer 1

Hallo

du willst ja wohl die Temperatur nach einiger Zeit wissen? dazu muss man die Änderungsrate von t=0 bis t integrieren. Dazu brauchst du die Stammfunktion

wenn du e^at ableitest kriegst du die sicher raus.

lul

Comments

Mein Problem war leider, dass wenn ich integriere, kam ein Wert über 100 raus, das kann ja irgendwie nicht sein. Kann mir jemand vielleicht die stammfunktion nennen?

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f ( t ) = -6,6 * e^(-0,12*t)
Stammfunktion
0.55 * e^(-0,12*t) + C

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brauchst du noch den Rechenweg
zur Stammfunktionsbildung ?

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Hallo

(e^at)'=a*e^at, deshalb ∫e^atdt=1/a*e^at+C

lul

Answer 2

2)

F(t) = 55 e ^{-0,12 t} + 25

Du solltest aber üben bis Du selber auf diese Funktion kommst, sonst bringt das nichts.