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Hallo,  wer kann mir bitte helfen die Aufgabe zu lösen??

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Wir haben also die beiden Punkte  (3/-4) und (7/-4) gegeben. Wir versuchen es mal mit der Scheitelpunkt Form.

y=(x-xs)^2+ys

Da die Parabel symmetrisch ist, wissen wir, dass der Scheitelpunkt zwischen den x Werten der beiden Punkte die wir gegeben haben liegen muss. D.h. xs=5. Das setzen wir mal zusammen mit einem der Punkte ein.

-4=(3-5)^2+ys

ys=-8

Damit ergibt sich

y=(x-5)^2-8

  =x^2-10x+25-8

  =x^2-10x+17

Schaffst du den Rest alleine?

von 21 k

super vielen Dank !!

x2-10x+17 = -x2 - 4

x2+x2 -10x+17+4=0

2x2-10x+21=0

pq formel

100-8*21=-68

also kein gemeinsamen Punkt :-)

  Können Sie mir bitte mit b)   noch weiter  helfen?

Nur mal so aus Interesse,  was hast du da bei der pq-Formel gerechnet?

Ich würde denken es müsste so aussehen

2x^2-10x+21=0

Normalform

x^2-5x+10,5=0

x_1_2=2,5±√(6,25-10,5) geht nicht.

Normalform

x2-5x+10,5=0


(-5)2-4*1*10,5
= 25-4*10,5
=25-42
=-17 < 0

also es gibt  keine Lösung  .

hast  du die Lösung für b)  ??

Hast du Ideen und Lust sie mal aufzuschreiben oder willst du lieber direkt die Lösung?

bitte schick mir  die Lösung direkt :-)

Mach ich gerne aber zuerst mal fällt mir auf das du die pq Formel nicht richtig anwendest. Was du da ausrechnest passt nicht zur pq Formel. So ganz verstehe ich deine Rechnung nicht, zu mal da kein ± vorkommt. P ist ja -5, dann müßte -p/2 ja 2,5 sein. Damit müsst es losgehen. Dann kommt das plusminus und dann die Wurzel In der steht (p/2)^2 also 2,5^2 und das dann minus q, also minus 10,5. Kannst du das nachvollziehen?

 ax2+ bx+c= 0
ja, du hast recht,  aber wenn b2-4*a*c<0   ist klar  dass   wurzel von   einer negativen Zahl nicht geht  und somit keine Lösung , aber du hast  recht ich muss  das sauber  machen , also  die formel richtig anwenden :-)

Alles klar.  Ich schick dir noch b). Aber dauert noch. Geht erst heute Abend. Hoffe du hast noch bißchen Zeit.

Also wir haben die parabel p1

y=-1/2x^2+5

Und eine parabel p2 die durch ihren Scheitel  (3/-4) gegeben ist. Diese wollen wir nun erstmal mit hilfe der Scheitelpunktsform darstellen.

y=(x-3)^2-4

  =x^2-6x+5

Gesucht ist nach einem Dreieck aus dem Scheitel von p1 und den beiden nullstellen von p2. Also ermittelt wir jetzt den Scheitelpunkt von p1. Praktischerweise ist p1 bereits in der Scheitelpunktsform gegeben. Der Scheitelpunkt ist S1 (0/5). Dann brauchen wir jetzt noch die Nullstellen von p2.

(x-3)^2=4

(x-3)=±2

x_12=±2+3

x1=5

x2=1

Nun also das Dreieck mit der Grundseite  (5-1)=4 und der Höhe 5 (y Koordinate von S1) Ergibt

A=G*h/2=4*5/2=10

Jetzt brauchen wir die Schnittpunkte der beiden Parabeln. Dafür setzen wir sie gleich.

x^2-6x+5=-1/2x^2+5

1,5x^2-6x=0

x*(x-4)=0

Satz vom nullprodukt

x1=0

x2=4

Wir berechnen die zugehörigen y-werte mit p1.

y (0)=5   S1 (0/5)

y (4)=-1/2*16+5=-3  S2 (4/-3)

Nun basteln wir uns aus diesen beiden Punkten eine geradengleichung mit hilfe der zwei-punkt-form.

y=(y2-y1)/(x2-x1)*(x-x1)+y1

y=(-3-5)/(4-0)*(x-0)+5

  =-8/4*x+5

  =-2x+5

Jetzt muss man etwas nachdenken. Wir haben ja die gerade gebastelt aus zwei Punkten, von denen der eine der Scheitelpunkt von p1 ist. Dieser Punkt markiert mit seiner y Koordinate ja die Höhe unseres Dreiecks. Das bedeutet, dass sich an der Höhe nichts ändert. Vielmehr zerteilt die gerade die Grundseite des Dreiecks. Da sich die Höhe nicht ändert, müsste die gerade schon die Grundseite in zwei genau gleich große Hälften zerteilen, damit sie auch das ganze Dreieck halbiert. Da die Grundseite auf der x-Achse liegt und von 1 bis 5 reicht, müsste die gerade sie also bei x=3 schneiden. Wir prüfen, ob sie das tut.

y=-2x+5=0

2x=5

x=2,5

Nein sie tut es nicht. Das bedeutet die gerade halbiert das Dreieck nicht, sondern zerteilt es in zwei ungleich große Teile.

Nun noch die Grafik zur besseren Veranschaulichung.

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