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Die Ungleichung  x - (x^2)/2  < ln(1+x) < x  soll mittels der Taylorpolynome ersten und zweiten Grades mit jeweils Entwicklungspunkt 0 bewiesen werden.


Habe beide T1(x) und T2(x) für ln(1+x) und auch die Umkehrfunktion e^x erstellt und bekomme die Bruchstuecke noch nicht richtig geordnet, um die Ungleichungen zu beweisen.

Es wuerde ja quasi gelten T1(x)ln(1+x) < ln(1+x) < T2(x)ln(1+x) ?

Bzw. koennte man auch exp(x) auf ln(1+x) anwenden um die Ungleichung zu beweisen?

von

Zur Erlaeuterung (die eigentliche Rechnung musst Du trotzdem noch selber machen):

https://www.mathelounge.de/412623/beweisen-sie-mit-hilfe-taylorpolynome-folgende-ungleichung

Danke, dass hilft mir schon weiter!

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