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Hallo ich bräuchte mal eure Hilfe,Aufgabe:

Funktion: y= C1 e-x + C2 ex allg. Lösung einer homogenen linearen DGL zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten.                Welcher DGL gehorcht y, wenn der Koeffizient von y'' eins ist?

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Als Anfang bietet sich an, y' und y'' auszurechnen. Darauf haettest Du auch selber kommen koennen (sollte man meinen).

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Hi, Du kannst auch über die Eigenwerte argumentieren. Die EW sind \(  \pm 1 \). Damit lautet die charakteristische Gleichung \(   \lambda^2 - 1 = 0 \) und daraus ergibt sich folgende Dgl.

$$    y`` - y = 0 $$ Das kannst Du durch einsetzten überprüfen.

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