0 Daumen
361 Aufrufe

Aufgabe:

Bestimmen Sie die allgemeine Lösung der folgenden linearen, inhomogenen DGL mit dem Superpositionsprinzip und einem Ansatz vom Typ der rechten Seite:


y'' - 6y' +25y = e3x *sin(4x)


Problem/Ansatz:


Ich habe bereits die homogene Lösung berechnet und den Partikulären Ansatz nach der Rechten Seite aufgestellt.

Da hier ein Resonanzfall vorliegt (3+4i ist Nullstelle von P(λ)) muss man diesen Ansatz noch mit x multiplizieren.

Jetzt wollte ich einen Koeffizientenvergleich vornehmen um auf die Koeffizienten a und b zu schließen, allerdings komme ich nicht mehr weiter...


Kann mir jemand weiterhelfen?? Danke:)

IMG_0929.jpg

von

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort

die hom. Lösung stimmt.

Ich kann Deinen Ansatz f. die part. Lösung leider nicht lesen:

ich habe:

yp=x(A e^(3x) cos(4x) +B e^(3x) sin(4x))

von 99 k 🚀

Ja genau den Ansatz der part. Lösung habe ich auch!

Habe diesen dann 2 Mal abgeleitet und in die einhomogene DGL :

y''-6y'+25y = e3x * sin(4x) eingesetzt ( also zweite Ableitung statt y'', erste statt y' usw.)


Soweit so gut, allerdings komme ich dann nicht mehr weiter...

Könntest du mir eventuell weiterhelfen?

Vielen Dank!

Kannst du das was ich hochgeladen habe nicht lesen wegen der Schrift, oder technische Probleme? :D

Meine Berechnung:

23.gif

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community