Definitionsbereich und Nullstellen einer komplexen Funktion

Question

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hat jemand ein Beispiel für eine komplexe Funktion?

Das kommt in der Klausur dran jedoch haben wir bisher noch nichts dazu gemacht

und ich wollte mir das mal ansehen.

Im Internet finde ich dazu so gut wie nichts.

Wir sollen die Funktion auf den Definitionsbereich und Nullstellen untersuchen.

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Euer Zeurex

Answer 1

wenn es z.B. ein Bruch ist, etwa f(z) = ( z²+1) / ( z-4 + i ) 

dann sind die Stellen, die nicht zum Definitionsbereich gehören könne,

die z-Werte, bei denen der Nenner 0 wird, hier also z= 4 und damit

D = C \ {4 - i }und Nullstellen sind die Nullstellen des Zählers, hier etwa i und -i .

Comments

Super danke.


Wie kommst du bei den Nullstellen auf - i und i?

$$ { z }^{ 2 }+1=0 $$
$$ { z }^{ 2 }=-1 $$
$$ { i }^{ 2 }=0 $$
$$ { N }_{ 1 }=i $$
$$ { N }_{ 2 }=-i $$

So?

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Genau so geht es !

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Muss wohl in der drittletzten Zeile i² = z heißen !