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Bestimmen Sie die Bogenlänge der Kurve y=ln(x+√(x2-1) ; x∈[2,4]


danke im Voraus.   :) :*
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y ' =  1 / √(x2 -1 )

also √ ( 1 + (y ' ) 2 ) = x* √ ( 1 / ( x2 -1) )

hat Stammfunktion  F(x) = √  ( x2 -1)


Also Bogenlänge = √15 - √3 ≈ 2,14
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siehe hier:

http://www.mathepedia.de/Bogenlaenge_Anwendungen.aspx

Du mußt y' bilden

y'= 1/(√x^2-1)

ergibt:

=∫ (√ (1 +1/(x^2 -1)) dx

----------> ∫ √(x^2/(x^2-1)) dx von 2 bis 4)

F(x) = √ (x^2-1) +C

mit Grenzen:  ≈ 2.14

von 89 k

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