Exponentialgleichung 0 = 55x2 * e-x Stimmt der Rechenweg?

Question

Stimmt der Rechenweg?:                                                      

Answer 1

0= 55 x² * e^-x

->Satz vom Nullprodunkt:

0=55 x² ->x=0

e^-x=0 ->keine Lösung

Answer 2

Stimmt der Rechenweg?

Nein, das tut er leider gar nicht, weil

- der erste Schritt keine Äquivalenzumformung ist, da 55x² auch Null sein kann, und
- der zweite Schritt gar nicht definiert ist und darum
- alle folgenden Schritte ebenfalls nicht stimmen.

Teile stattdessen die ganze Gleichung durch $55\text{e}^{-x} \ne 0$. Der Divisor ist – wie schon angedeutet – niemals Null und die entstehende Gleichung $0=x^2$ ist äquivalent zur vorherigen, aber  wesentlich einfacher zu lösen!

Comments

        

Answer 3

Ergänzend zu den anderen antworten würde ich sagen.

0=e^-x

0=1/e^x  dann mal e^x

0×e^x= 1

0=1 

Ungleich