koordinatentransformation geben Sie die darstellende Matrix bezüglich der Basis an.

Question

Ich habe Probleme bei dieser Aufgabe, wäre nett wenn mir jemand helfen würde.

Answer 1

A*f1 = ( 1/√2  ;1/√2  ; 2/√2   )^T    Den musst du mit f1 , f2  und f3 darstellen

dann hast du die 1. Spalte der ges. Matrix. Also

x*f1 +y*f2 + z*f3 =  ( 1/√2  ;1/√2  ; 2/√2   )^T

Da bekomme ich  x=1     y=2/√3    z=  2/√6 Das wären dann die drei Zahlen für die 1. Spalte der Matrix.

Entsprechend 2. und 3.

Alternative:  Mit der Matrix der Korrdinatentransformation rechnen:    T^-1*A*T.

Da kriege ich am Schluss:

1             2/√3            2/√6
2/√3        1/3             √(2) /  3
2/√6          √(2) / 3      -2/3