Für welche reellen Konstanten a und b gilt:
a) lim x→∞ √(x2-x+1)/ax+b=1 , also √x2-x+1≅ax+b für x→∞
b) lim x→∞ √(x2-x+1)-ax+b=0 ?
Also ich habe durch probieren herausgefunden dass bei a) das Ganze immer dann erfüllt ist, wenn man a=1 und b ein beliebiges Element aus den reellen Zahlen wählt. Der Grenzwert hängt von a ab, da ich vermute das der GW 1/a beträgt. Bei b) scheint es kein a und b zu geben, die die Voraussetzung erfüllen, da man ja sonst 1/0 teilen müsste. Mein Problem ist, ich weiß nicht wie ich das festhalten soll und wie ich das Ergebnis zeigen kann.
