Kongruenz modulo m teilbar

Question

Aufgabe:

Unter vier aufeinander folgenden Zahlen ist immer eine durch 4 teilbar.

Wie kann ich das Beweisen? Ist ja im Prinzip immer ein Teil der 4er Reihe drin. Ist bezüglich des Modulos. Benötige Hilfe...

Answer 1

Bei Division durch 4 gibt es nur die natürliche Reste 0, 1, 2, oder 3. Vier aufeinanderfolgende Zahlen heißen n, n+1, n+2 oder n+3. Bei Division durch 4 lassen diese Zahlen 4 verschiedene Reste, von denen einer 0 sein muss, weil es nur die vier Reste 0, 1, 2, oder 3 gibt..