eine ganzrationale Funktion 3. Grades hat bei
x=3 einen Tiefpunkt und bie
P(1;2/3) einen Wendepunkt.
Die Wendetangente hat die Steigung m = -2.
Ermitteln Sie die dazugehörige Funktionsgleichung.
Aussagen
f ( x ) = a * x^3 + b * x^2 + c * x +d
f ´( x ) = 3 * a * x^2 + 2 * b * x + c
f ´´ ( x ) = 6 * x + 2 * b
f ´( 3 ) = 0
f ( 1 ) = 2 / 3
f ´´ ( 1 ) = 0
f ´( 1 ) = -2
Die Werte in die Gleichungen einsetzen und
das Gleichungssystem lösen z.B:
f ´( 3 ) = 3 * a * 3^2 + 2 * b * 3 + c = 0
27 * a + 6 * b + c = 0
