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Sinn und Benutzung der Quadratischen Ergängzung?

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Was ist der Sinn von der Quadratischen Ergänzung? Für Nullstellen kann man ja die pq Formeln benutzen also wofür braucht man dann die Quadratische Ergänzung?
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📘 Siehe "Gleichungen" im Wiki

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Zum Beispiel um die Scheitelpunktform aufzustellen.

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