Wahrscheinlichkeit: mit Vierfeldertafel rechnen?

Question

Ein Consultingunternehmen lädt mehrere vielversprechende Studierende zu einem Assessment-Center für ein Internship-Programm ein. Die Erfahrung hat gezeigt, dass Studierende, die aufgrund ihrer analytischen Fähigkeiten besonders gut dafür geeignet sind, den Assessment-Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% positiv bestehen. Studierende, die hingegen ungeeignet sind, bestehen den Test nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 20% positiv. Das Unternehmen weiß zudem, dass 14% aller Bewerber aufgrund ihrer analytischen Fähigkeiten für das Programm geeignet wären.

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Mit welcher Wahrscheinlichkeit besteht jemand den Test nicht, obwohl derjenige geeignet wäre?

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Answer 1

Vier Felder tafel

	Geeignet	ungeeignet
Test positiv	11,2%	17,2%	28,4%
Test negativ	2,8%	68,8%	71,6%
	14%	86%	100%

P (test negativ|geeignet)=P (test negativ∩geeignet)/P (geeignet)=2,8%/14%=20%