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Es sollen Sup, Inf, Max und Min der Mengen bestimmt werden. Sind die Lösungen richtig so?

a)
A = {x € R | x^2 > 7}
kein Sup(A), kein max(A)
kein Inf(A), kein min(A)

B)
B = {(-1)^n (1-1/n) | n € N}
sup(B) = 1 , kein max(B)
inf (B) = -1 , kein min(B)

C)
C = {1/n + 1/m | n,m € N}
sup(C) = max(C) = 2
inf(C) = 0 , kein min(C)

Wäre froh, um eine Korrektur, wenn Fehler da sind oder eine Bestätigung, wenn es so stimmt.

Grüße

von

1 Antwort

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a)
A = {x € R | x2 > 7}
kein Sup(A), kein max(A)
kein Inf(A), kein min(A)     stimmt

B)
B = {(-1)n (1-1/n) | n € N}
sup(B) = 1 , kein max(B)
inf (B) = -1 , kein min(B)          stimmt

C)
C = {1/n + 1/m | n,m € N}
sup(C) = max(C) = 2
inf(C) = 0 , kein min(C)          stimmt

von 152 k

@ mathef: Wieso hat die Menge x^2>7 ein supremum? Ich kann jede reelle Zahl >0 einsetzen ud die ungleichung wäre erfüllt.

Wirklich jede reelle Zahl? wie wäre es mit 1? 12=1 und das ist nicht größer 7

Oh ja, habe < und > verwechselt.

Ich korrigiere.

zumindest die "großen Zahlen "  klappen.

Kurze Frage: wenn da aber stünde x2>=7, dann wäre die - √7 das Infimum? oder?

Nein, denn z.B.  (-10)2 = 100 > 7  , also

ist -10 ( und auch alle kleineren ) mit in der Menge, also kein

Infimum bzw.     - unendlich.


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