Lineare Gleichung mit Klammern lösen

Question

Ich muss die folgende Gleichung lösen, weiß aber nicht wie ?!

(x+1) (x-1) = (x+3)²

Wie gehe ich hier vor ?
Was muss ich beachten ?

Answer 1

(x+1) (x-1) = (x+3)²

x^2 -1= x^2 +6x +9 |-x^2

-1= +6x +9 |-9

-10 = 6x

x= -10/6 

x= -5/3

Answer 2

ib1766,

Die Berechnung der Lösung kannst Du folgendermaßen durchführen:

$$(x+1)\cdot (x-1) = (x+3)^2 \mid \text{ 3. Binomische Formel (links), 1. Binomische Formel (rechts)}$$

$$\Leftrightarrow x^2-1= x^2 +6\cdot x +9 \mid \text{ beidseitige Subtraktion von } x^2$$

$$\Leftrightarrow -1= 6\cdot x +9 \mid \text{ beidseitige Subtraktion von } 9$$

$$\Leftrightarrow -10= 6\cdot x \mid \text{ beidseitige Division durch } 6$$ Die Lösung lautet dann:

$$\Leftrightarrow x = \dfrac{-10}{6} = \dfrac{-5}{3}$$ Zu beachten sind lediglich meine Umformungshinweise.

Melde Dich bei Rückfragen gerne wieder.

André, savest8