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a) ex =1

b) ex = e

c) e2x+1 = 1/e

d) 1,5 * ex - 5 = 13

bitte ausführlich mit Vorgehensweise lösen, ich kann die Euler'sche  zahl im Taschenrechner nicht eingeben.

von

Die rsten drei benötigen gar keinen Taschenrechner und die letzte lässt sich durch Logarithmieren lösen.

und wie löse ich sie ?

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a) x=0  b) x=1  c) 2x+1=-1  d) ex=12, x=ln12≈2,485

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Bild Mathematik

von 112 k 🚀
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$$ (i)e^x=1\\x=0\\(ii)e^x=e=e^1\\x=1 \\(iii) { e }^{ 2x+1 }={ e }^{ -1 }\\2x+1=-1\\x=-1\\1.5*e^x-5=13\\1.5e^x=18\\e^x=12\\x=ln(12)$$

von 37 k
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  ...und wie löse ich sie?

Das weiß ich nicht, ich würde es vielleicht so machen:

a) e^x =1   ⇔   e^x = e^0   ⇔   x = 0.

b) e^x = e   ⇔   e^x = e^1   ⇔   x = 1.

c) e^{2x+1} = 1/e   ⇔   e^{2x+1} = e^{-1}   ⇔   2x+1 = -1   ⇔   x = -1.

d) 1.5 * e^x - 5 = 13   ⇔   e^x = 12   ⇔   x = log_e (12).

Dazu wird kein Taschenrechner benötigt.
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Gefragt 28 Aug 2016 von Gast

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