Orthogonale Projektion eines Vektors auf Vektorraum

Question

Hey! Ich bräuchte mal Hilfe zu meinen Matheaufgaben und möchte Fragen mit welchen Verfahren und welchen Methoden ich diese Aufgaben benötige, da ich mir nicht sicher bin, ob ich z.b. das Gram-Schmidt Verfahren benötige oder nicht.

Answer 1

a) Ansatz:  x*v1 + y = v2  und   v1*y=0 Dann ist 

                (x*v1 + y)*v1  = v2*v1

                     x*v1*v1  = v2*v1    also

x =   ( v1*v2  )     /  (   v2*v2 ) 

  =     1 /  2 = 0,5  also

Projektion ist  0,5 *v1 =  ( 0,5 ; 0,5 ; 0 ) .

Comments

Also ich habe was anderes raus: Meine Projektion ist (0,5 ; 0,5 ; 0).
da bei (v1 * v2)* Ι v1 Ι² = 0,5
und 0,5*v1 = ( 0,5 ; 0,5 ; 0)
Oder benutze ich die falsche Methode?

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Du hast recht, ich habe da was mit v1 und v2 verwechselt.

Ich korrigiere.