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 Hi, kann mir jemand grob sagen wie ich hierbei vorgehen muss?


Seien v1 = (−1,1,1), v2 = (1,1,0), v3 = (0,2,1) ∈ R^3 .

 Zeigen Sie, dass es keine lineare Abbildung F : R^3 → R^3 gibt mit F(v1) = (1,0,0), F(v2) = (0,1,0) und F(v3) = (0,0,1). 

von

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Wegen \(v_3=v_1+v_2\) müsste \(F(v_3)=F(v_1)+F(v_2)\) gelten.

von
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v1, v2, v3 sind linear abhängig. Deren Bilder sind linear unabhängig.

von 77 k 🚀

Danke für Deine Antwort.

Meinst du mit den Bildern die F(v1) = (1,0,0), F(v2) = (0,1,0) und F(v3) = (0,0,1) ?

Ja, die meine ich.

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