E-funktion Gleichung lösen e^{-0,5x}+2=2(1+e^x)

Question

e^-0,5x+2=2(1+e^x)

kann mir jemand helfen diese Gleichung zu lösen mit rechenweg bitte!!

Answer 1

e^{-0,5x}+2=2+2e^x   | -2

e^{-0,5x}=2e^{x}   | /e^x

e^{-0,5x-x}=2  |  ln

-1,5x=ln2

x=ln2/-1,5

  =-0,462