Stimmt der folgende Beweis?
Beweis, dass (n(−1)n)n≥1 eine Nullfolge ist.
Da in der Vorlesung gezeigt wurde, dass n1 eine Nullfolge ist, habe ich so umgeformt:
Für alle n∈N gilt ∣∣∣∣n(−1)n∣∣∣∣=n1. Dann ist n→∞limn1=[n→∞lim(n1)]21=021=0.
Wie würde man das mit der Epsilontik machen?
Definition:
Für jedes ε>0 exisitiert ein N∈N derat, dass ∣zn−z∣<ε für n≥N, d. h. zn∈Bε(z) für alle n≥N.
Ich komme hier ab ∣∣∣∣n(−1)n∣∣∣∣=n1<ε nicht mehr weiter...