wann ist der blutalkoholgehalt am größten? wie groß ist er dann?
Die Funktion f(x)= 4(x-1)e^-0,5x beschreibt den Blutalkoholgehalt einer Person nach dem Konsum eines Liters Wein an. Skizzieren sie den Graphen von f für 0<x<7.
Aufgabenstellungen bitte nicht zerhacken.
https://www.mathelounge.de/418293/wie-bestimmt-man-die-nullstellen-von-f-x-4-x-1-e-0-5x
Hier ist der Graph ~plot~ 4(x-1)*e^{-0,5x} ; x=0 ; x= 7; [[10]] ~plot~
Du sollst den Ausschnitt zwischen den beiden senkrechten Linien zeichnen.
1. Ableitung Nullsetzen und Ergebnis in f(x) einsetzen.
Produktregel und Kettenregel anwenden!
Hm... der Blutalkoholgehalt zum Beginn des Besäufnisses ist also negativ... interessant!
f'(x)=4*e^{-0,5x}+(4x-4)*(-0,5)*e^{-0,5x}=0
4*e^{-0,5x}-(2x-2)*e^{-0,5x}=0
(-2x+2+4)*e^{-0,5x}=0
(-2x+6)*e^{-0,5x}=0
Satz vom nullprodukt
-2x+6=0
2x=6
x=3
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