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Gegeben ist die Funktion f(x)= 4(x-1)e ^-0,5x.

Nullstellen? 

von

Frage mich gerade, ob du die Antworten auf deine Fragen verstehst. Oder:

Warum kommst du eigentlich immer wieder mit beinahe gleichen Fragen?

https://www.mathelounge.de/407533/wie-macht-man-eine-kurvendiskussion-mit-e-funktionen-f-x-1-x-e

Wenn dir eine Antwort etwas gebracht hast, kannst du z.B. Punkte oder Sterne vergeben. 

2 Antworten

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f(x)= 4(x-1)e ^{-0,5x}

Nullstelle kannst du direkt ablesen

x = 1 

Grund: e^{etwas} ist nie 0, der Faktor 4 ist auch nie 0. 

von 162 k 🚀

Uiui, bitte nochmal checken....

Danke ist korrigiert. Habe gehofft, dass annalena den Fehler zuerst sieht :) 

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Hallo Annalena,

f(x) = 4 * (x-1) * e-0,5x

der Funktionsterm ist ein Produkt. Nach dem Nullproduktsatz hat dieses genau dann den Wert  0, wenn mindestens einer der Faktoren den Wert 0 hat.

Da eTerm immer größer als 0 ist, ergibt sich:

f(x) = 0  ⇔  4 * (x-1) * e-0,5x = 0  ⇔  x-1 = 0  ⇔  x = 1

x = 1 ist also die einzige Nullstelle.

Gruß Wolfgang

von 85 k 🚀

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