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Habe wieder einmal eine Aufgabe wo ist nicht auf dieder lösung komme. Kamm mir da jemand helfen bzw. drüberschsuen. Hoffe meine Schrift ist erkennbar :)


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Hallo Dagobert,

du hast die Polynomdivision nicht zu Ende geführt. Dort muss im Ergebnis beim Restbruch der Zählergrad kleiner als der Nennergrad sein.

(x3                   ) : (x2 + 2x - 3)  =  x - 2   +  (7x - 6) / (x2 + 2x - 3)  

 x3  + 2x2  - 3x

 ——————————————————————

      - 2x2  + 3x

      - 2x2  - 4x  + 6

      —————————————————

                7x  - 6

Diese Online-Rechner zur  Polynomdivision  und zur  Partialbruchzerlegung

geben beide auch Lösungswege an (vgl. oben)

( Vor allem für spätere Fälle und selbstverständlich nur zur Kontrolle gedacht :-))

Kontrolllösung zur Partialbruchzerlegung:

7x - 6
—————————————
x2 + 2x - 3
  =1/4
———————
x - 1
  +27/4
———————
x + 3

Beim Integrieren muss man natürlich noch den ganzrationalen Anteil x-2 berücksichtigen.

 
 Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Wow, vielen dank für die ausführlichen lösung. Hab es verstanden:)

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ich habe bei der Polynomdivision erhalten:

x -2 + (7x-6)/(x^2 +2x-3)

Avatar von 121 k 🚀
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x3/(x2+2x-3)=x-2+6,25/(x+3)+0,25/(x-1) Vielleicht geht es damit?

Avatar von 123 k 🚀

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