Umsatz, Prozentsatz - Textaufgabe

Question

Der Umsatz einer Firma betrug A Euro. Er stieg innerhalb eines Jahres um einen bestimmten Prozentsatz und fiel im folgenden Jahr um den gleichen Prozentsatz, sodass der Umsatz des zweiten Jahres B Euro Betrug.

Bestimmen Sie diesen Prozentsatz (Lösung siehe Bild - Lösungsweg gesucht)

Answer 1

A * (1 + x) * (1 - x) = B

A * (1 - x^2) = B

1 - x^2 = B/A

1 - B/A = x^2

√(1 - B/A) = x

x = √(1 - B/A)

x = 100% * √(1 - B/A)