Seiten eines Rechtecks berechnen mit u=25cm und A = 36cm^2.

Question

hänge gerade bei einer Textaufgabe und weiß nicht wie ich sie lösen soll. Hoffe jemand könnte es mir erklären.

Aus einem Draht mit der Länge 25m soll ein Rechteck mit einer Fläche von 36m² hergestellt werden. Berechne die Längen der Seiten.

LG

Answer 1

Hallo Milo,

du hast für die Seiten a und b zwei Gleichungen:

U = 2a + 2b = 25   →  b = 25/2 - a 

A = a * b = 36    →      a * ( 25/2  - a) = 36    

25/2 a - 25/2 a² = 36  | * 2/25 | - 72/36

a² - a - 72/36 = 0

x² + px + q = 0

pq-Formel:  p = -1  ; q = -72/36  

x_1,2 = - p/2 ± \(\sqrt{(p/2)^2 - q}\)

...

a₁ = 8  ;  a₂ = 9/2    →  b₁ = 9/2 ;  b₂ = 8

a und b sind vertauschbar 

Gruß Wolfgang